Vector en el origen que termina en el punto (x, y)

Cuando el punto de aplicación de un vector está en el origen de coordenadas, su ápice, el extremo del vector, coincidirá entonces con un punto del plano, el punto (x, y). Cualquier punto (x, y) determina el vector que empieza en el origen de coordenadas y termina en él propio punto. Analíticamente, representaremos el vector por el punto que determina su final. A las coordenadas del vector las denominaremos componentes, y todo vector estará así definido por dos componentes, una x y otra y, que serán las componentes cartesianas del vector.

Por el teorema de Pitágoras podemos determinar la intensidad del vector: la suma de los cuadrados de los catetos (las coordenadas) debe ser el cuadrado de la hipotenusa (la intensidad del vector), de forma que:

Y tomando raíz cuadrada:

A continuación puedes comprobar la determinación de la intensidad de un vector a partir de sus componentes cartesianas. Introduce las componentes en los cuadros al efecto y pulsa sobre el botón calcular

(x, y)=(,) ¦v¦=

Representar un vector gráficamente a partir de sus componentes es similar a localizar un punto en el plano, como puedes comprobar a continuación. Introduce las coordenadas x e y, con valores enteros entre -5 y 5, y después pulsa la tecla enter.